[ad_1]
Artikel ini akan membahas konsep dasar dan latihan soal teori peluang
—
Wih udah kelas 12 nih, dikit lagi lanjut kuliah. Pasti sekarang kamu lagi mempersiapkan strategi jitu supaya gak salah pilih kampus dan jurusan impian. Kamu wajib banget untuk cek peluang program studi yang bakal kamu ambil. Nanti kamu bisa cek lebih lanjut banyaknya daya tampung dan peminat di tahun sebelumnya.
Pokoknya sih harus jago cari peluang, supaya kamu bisa lolos di kampus impianmu.
Nah, kayak yang udah disinggung sebelumnya tentang peluang. Pas banget nih kita mau bahas tentang peluang suatu kejadian.
Singkatnya, peluang suatu kejadian itu adalah kemungkinan dari suatu kejadian. Selain peluang lolos di kampus impian, banyak contoh lain tentang peluang ya. Bisa peluang mendapatkan bola berwarna merah, peluang menang lomba, peluang turun hujan, dan masih banyak lagi.
Baca juga: Kombinasi dan Binomial Newton dalam Aturan Pencacahan
Tapi sebelum kita lanjut, ada beberapa hal dasar yang ada di peluang kejadian ini. Jadi, kamu wajib paham ya!
Jangan dilupain ya gengs, itu semua akan selalu ada di materi peluang.
Peluang Kejadian
Peluang atau kemungkinan secara teoritis artinya perbandingan antara banyaknya suatu kejadian dengan banyaknya seluruh kemungkinan yang terjadi. Jadi, kita bisa tuliskan rumus peluang kejadian, seperti ini:
Selain rumus, ada juga beberapa sifat-sifat peluang kejadian yang wajib kamu tau:
Penting untuk kamu ingat, jika di soal memperhatikan urutan/susunanya, misal ada keterangan “diambil berurutan” maka kamu harus hitung dengan rumus permutasi. Sebaliknya, kalau diambil secara acak atau tidak memperhatikan urutan maka kamu pakai rumus kombinasi.
Nah, sebelum ke latihan soal, ada beberapa ringkasan langkah-langkah untuk nentuin hasil peluang suatu kejadian:
- Kamu harus menentukan ruang sampelnya atau n(S) terlebih dahulu.
- Menentukan kejadian peluang atau n(A) yang dikehendaki.
- Terakhir tinggal kamu tentuin peluang nya dengan rumus di atas tadi.
Yuk, langsung aja kita terapkan ke latihan soal!
Latihan Soal dan Pembahasan
Empat bola diambil secara acak dari sebuah box yang berisi 15 buah bola. Karena salah penempatan, 3 bola kempis dan tidak bisa digunakan. Peluang terambilnya empat bola yang tidak kempis adalah….
- 0
- 0,23
- 0,36
- 0,42
- 0,46
Pembahasan:
Dari soal diketahui ada 15 bola dan 3 diantaranya kempis. Jadi, sisa 12 bola yang bisa digunakan.
Nah, karena dari soal tidak ada aturan urutan dalam pengambilan bola, jadi rumus yang kita pakai adalah rumus kombinasi.
Cari n(S) terlebih dahulu:
Banyak cara mengambil 4 bola dari 15 bola adalah
Next, kita cari n(A):
Banyak cara mengambil 4 bola dari 12 bola adalah
Jadi, peluang 4 bola yang terambil tidak pecah adalah
Ternyata gampang kan? yang terpenting kamu harus bisa bedain kapan kamu harus pakai rumus permutasi atau kombinasi, biar nggak salah hitung.
Peluang Komplemen
Di materi peluang kejadian ini juga ada peluang komplemen, simbolnya kayak gini nih 
Peluang komplemen sering juga tuh keluar di soal-soal ujian. Kalau begitu apa sih peluang komplemen?
Jadi 
maksudnya adalah Peluang semua kejadian yang bukan A.
Hubungan peluang kejadian A dengan komplemennya, adalah:
Latihan dan Pembahasan Peluang Komplemen
Diketahui suatu kantong berisi 8 bola merah, 4 bola putih, dan 2 bola hijau. Peluang terambilnya bola bukan merah adalah ….
Pembahasan:
Misal : P(A)= peluang terambilnya bola merah
Maka, untuk mencari peluang terambilnya bola merah atau 
Yuk kita cari terlebih dahulu P(A) dengan rumus:
n(A) adalah banyaknya bola merah dalam kantong, berarti n(A)= 8
Sedangkan n(S) banyaknya sampel yaitu jumlah semua bola yang ada di kantong,
n(S)= 8 + 4+ 2 = 14.
langsung aja kita substitusi ke rumus: 
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Ketika kamu belajar peluang kejadian, jangan bingung kalo kamu nemuin frekuensi harapan. Frekuensi harapan atau disimbolkan dengan 
, bisa juga disebut sebagai ekspektasi suatu kejadian.
Kalo suatu percobaan dilakukan berulang kali, maka frekuensi harapan muncul suatu kejadiannya akan semakin besar.
Jadi, frekuensi harapan pada suatu percobaan adalah hasil kali banyaknya percobaan dengan peluang kejadian secara teoritis. Bisa ditulis langsung jadi rumus:
“Biasanya soal frekuensi harapan suatu kejadian kaya gimana sih?”
Nah, langsung masuk ke contoh soal aja yuk!
Latihan dan Pembahasan Soal Frekuensi Harapan
Sebuah dadu dilempar 24 kali. Jika A adalah kejadian muncul mata dadu prima ganjil, maka tentukanlah frekuensi harapan munculnya kejadian A!
Pembahasan:
Diketahui dari soal n = 24
Ingat Rumus Frekuensi Harapan:
Nah, karena A adalah mata dadu prima ganjil, maka A={3,5}
atau n(A)= 2.
Untuk S = {1,2,3,4,5,6} maka n(S)= 6
Lanjut, tinggal masukan ke dalam rumus frekuensi harapan.
Jadi, frekuensi harapan kejadian A adalah 8.
Wah, udah lengkap banget nih pembahasan peluang kejadian di awal ini. Ternyata cukup mudah kan, guys?
Sebenarnya materi peluang gak berhenti sampai di sini aja ya, karena masih ada lagi pembahasan yang lebih seru. Aku kasih contohnya nih, ada peluang kejadian yang saling lepas, saling bebas, dan masih banyak lagi! Semua materi ini penting loh!
Makanya jangan sampai kelewatan untuk terus belajar dan bahas-bahas soal di ruangbelajar. Materinya lengkap, pembahasan soal yang terupdate terus-menerus ditambah lagi pembahasan soal nya gampang dipahami, langganan sekarang aja yuk.
Sampai jumpa di artikel berikutnya ya, dadah!
Reference:
Nugraha, S dan Sulaiman. (2012) Buku Jagoan Matematika SMA/MA Kelas 10,11,12. Depok: Penerbit Pustaka Makmur.
Sutrisno, J. dan Foster, B. (2019) Fokus Belajar Inti Sari Matematika untuk SMP/MTs. Jakarta: Penerbit Duta.
Artikel diperbarui 29 Juni 2022
